Quand on n'a pas de logiciel tout fait (comme c'était mon cas dans une configuration particulière) et qu'on a besoin de sauvegarder des données, on peut le faire simplement avec rsync.
Pour lancer une application graphique (ou un notify dbus, par exemple) avec cron, il faut d'abord s'ajouter à la liste des utilisateurs autorisés à se connecter au serveur X, ceci à l'aide du programme xhost.